高中数学题：已知△ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c，设△ABC的面积是S，且2√3S
高中数学题：已知△ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c，设△ABC的面积是S，且2√3S－向量AB×向量AC=0，c=2①求角A的大小②若a的平方＋b方－c方=...
高中数学题：已知△ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c，设△ABC的面积是S，且2√3S－向量AB×向量AC=0，c=2①求角A的大小②若a的平方＋b方－c方=五分之六ab，求b的值
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向量AB×向量AC=2√3S=bccosA
2√3*1/2bc*sinA=bccosA
tanA=√3/3
A=π/6
2)a^2+b^2-c^2=6/5*ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=6/5*ab/2ab=3/5
sinC=4/5
a=sinA*c/sinC=1/2*2/4/5=5/4
25/16=b^2+4-2*2*5/4*√3/2
b^2=(40√3-39)/16
b=1/4(√[40√3-39]
2√3*1/2bc*sinA=bccosA
tanA=√3/3
A=π/6
2)a^2+b^2-c^2=6/5*ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=6/5*ab/2ab=3/5
sinC=4/5
a=sinA*c/sinC=1/2*2/4/5=5/4
25/16=b^2+4-2*2*5/4*√3/2
b^2=(40√3-39)/16
b=1/4(√[40√3-39]
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