Question

已知圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线L对称，求直线L的方程

Answer 1

x²+y²=4
圆心（0，0）
半径为2
x²+y²+4x-4y+4=0
（x+2）²+（y-2）²=4
圆心（-2，2）
半径为2
根据题意
圆心的连线中点在直线L上，且被L垂直平分
圆心连线的斜率（2-0）/（-2-0）=-1
直线L的斜率（-1）/（-1）=1 两直线垂直
圆心连线的中点（-1，1）
那么L：y-1=1×（x+1）
y=x+2

Answer 2

圆心A(0,0),B(-2,2)
AB中点(-1,1)
AB:Y=-X
KL=1
L::X-Y+2=0

Answer 3

把第一个式子带进第二个：
4x-4y+8=0
y=x+2