Question

观察下列各式:1×2＝1╱3(1×2×3-0×1×2); 2×3＝1╱

观察下列各式:1×2＝1╱3(1×2×3-0×1×2);
2×3＝1╱3(2×3×4-1×2×3);
3×4＝1╱3(3×4×5-2×3×4).
计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)等于(C)
A.97×98×99
B.98×99×100
C.99×100×101
D.100×101×102

求解题思路及过程方法

Answer 1

此题采用累加法 左边加左边 右边加右边
你先算出 你给出这个三个式子之和 然后乘以3 观察规律
1X2+2X3+3X4=1/3(1X2X3-0X1X2+2X3X4-1X2X3+3X4X5-2X3X4) 你会发现 式子右边只剩下1/3(3X4X5)这一样项了 故3（1X2+2X3+3X4+4X5……+99X100）=99X100X101
答案选c

Answer 2

把1x2,2x3,3x4,...的代替式提取1/3后的结果相加。
3x1/3(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+...+98x99x100-97x98x99+99x100x101-98x99x100)前一项的同后一项的减抵消，如：1x2x3与-1x2x3抵消
=1x(-0x1x2+99x100x101)
=99x100x101
=9900x(100+1)
=999900

Answer 3

C嗼！