Question

【大学高数附图附答案】关于利用二重积分性质的大小比较，三道小题(2)(3)(4)求解，为什么x+y

【大学高数附图附答案】关于利用二重积分性质的大小比较，三道小题(2)(3)(4)求解，为什么x+y的范围会是答案那个？

Answer 1

三个题目的做法都一样，画图，比较被积函数的大小。
2、被积函数1-被积函数2＝(x+y)(x+y-1)，看x+y与0,1的关系。
画图，圆心(2,1)在直线x+y=1的右侧，简单验证可知直线x+y=1与圆相切，所以整个区域D在x+y=1右侧，右侧的范围是x+y＞1。

3、被积函数1-被积函数2＝ln(x+y)[1-ln(x+y)]，看x+y与1,e的关系。
很明显，x+y落在1与2之间。

4、被积函数1-被积函数2＝ln(x+y)[1-ln(x+y)]，看x+y与1,e的关系。
看矩形的四个顶点，过左下角顶点的直线是x+y=3，过右上角顶点的直线x+y=6，整个区域D落在x+y=3与x+y=6之间。

追问

第三题不懂，希望你能理一下我发的答案

追答

画个图，过三个点过斜率为-1的直线，就知道为什么x+y在1到2之间了。ln(x+y)就在0与1之间了。