Question

数学卷子

Answer 1

解：19

由题意可知AB=3√5  设A坐标（x1，y1） B坐标（x2，y2）（x2＞x1）

则（y2-y1）²+（x2-x1）²=（3√5）²=45

且y2=2x2+b    y1=2x1+b

∴4（x2-x1）²+（x2-x1）²=45 求得（x2-x1）²=9  x2-x1=3    ∴（y2-y1）²=36  y2-y1=6

又（y1）²=4x1  （y2）²=4x2

∴ （y1）²-（y2）²=4*（x1-x2）=-12=（y1+y2）*（y1-y2）  ∴y1+y2=2   求得y2=4  y1=-2

∴x1=1 x2=4 即点A坐标为（1，-2）代入y=2x+b中。求得b=-4

20：f（x）=lg【√（1+x²） +x】

而f（-x）=lg【√（1+x²）-x】

令A=√（1+x）² +x   B=√（1+x²）-  x

由题意可知，对于任何x A＞0  B＞0 恒成立

且A*B=1   ∴A B互为倒数，

即f（x）=lgA   f（-x）=lgB=lg（1/A）=-lgA

∴f（x）为奇函数

Answer 2