Question

高中数学

由x2-x>0是怎样求出x>1或x<0的啊？

Answer 1

x²-x＞0
x(x-1)＞0
大于号，取两根之外，即x＜0或x＞1
可以根据图像解答
fx=x²－x，二次函数，与x轴交点为（0,0）（1,0）
x轴下端小于零，上端大于零，x轴上等于0
所以大于0就取x轴上端的部分，就是x＜0或x＞1

Answer 2

给你一个好方法——穿线法：

Answer 3

画图分析更简单，但是我还是用口诉分析的办法吧——不想上传照片。
原式可写成：x(x-1)＞0，
这就是说，要么x和x-1都大于零，要么x和x-1都小于零。
都大于零，得x1＞0； x2＞1。综合起来，应该x＞1.
都小于零，得x1＜0；x＜1.综合起来考虑，应该x＜0.
所以，要想x2-x＞0，需要x＞1或者x＜0.

Answer 4

x(x-1)>0
∴x>0 x<0
x-1>0 x-1<0
∴x>1 或 x<0

追问

确定x-1<0为x<0?不是x<1吗

追答

竖起来看

前面一组为

x>0
x-1>0

解得x>1

后面一组为

x<0
x-1<0

解得x<0

Answer 5

可以理解成求函数的定义域