如图，梯形ABCD中AB//CD中,两对角线AC与BD相交于点0且BD垂直AD.若BC=CD=7，AD=2倍根号13.求AB的长。
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延长BC，AD相交于E。
因为CD=BC，所以角BDC=角CBD，又因为CD平行于AB，所以角BDC=角ABD
所以角CBD=角ABD，
因为BD垂直AD，所以角BDA=角BDE=90º，
又BD=BD，所以ΔBDA≌ΔBDE，所以AB=BE，
因为CD平行于AB，所以角CDE=角BAE，又角BAE=角BEA，所以角BEA=角CDE，所以CD=CE=7
所以BE=BC+CE=7+7=14，所以AB=14
因为CD=BC，所以角BDC=角CBD，又因为CD平行于AB，所以角BDC=角ABD
所以角CBD=角ABD，
因为BD垂直AD，所以角BDA=角BDE=90º，
又BD=BD，所以ΔBDA≌ΔBDE，所以AB=BE，
因为CD平行于AB，所以角CDE=角BAE，又角BAE=角BEA，所以角BEA=角CDE，所以CD=CE=7
所以BE=BC+CE=7+7=14，所以AB=14
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