Question

二分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一怎样简便计算？

要简便的，今天上数学课走神了，没听讲。
求思路，不要答案，告诉我怎么算。

Answer 1

二分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一简便计算结果为6/7，计算过程如下。

解：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42

=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7

=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+(1/5-1/5)+(1/6-1/6)-1/7

=1-1/7

=6/7

即1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42等于6/7。

扩展资料：

分数的运算法则

1、分数的乘法

（1）整数乘以分数，分母不变，分子与整数相乘。

例题：12*5/9=(12*5)/9=60/9=20/3。

（2）分数乘以分数，用分母乘以分母，分子乘以分子。

例题：3/7*2/9=(3*2)/(7*9)=6/63=2/21。

2、分数的加减法

（1）相同分母的分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。

例题：2/9+3/9=（2+3）/9=5/9

5/11-3/11=（5-3）/11=2/11。

（2）不同分母的分数相加减，先把分母变换为相同，在按同分母分数相加减的方法进行运算。

例题：2/3+1/4=8/12+3/12=(8+3)/12=11/12

3/4-2/3=9/12-8/12=(9-8)/12=1/12。

参考资料来源：百度百科-分数

Answer 2

这个要把后面一个分数分成两个分数单位的差
因此原式=2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1
=1-7分之1
=7分之6

追问

2分之1怎么变成1了，为什么要这样列式呢？我看到书上直接用1-最后一个分数就行了，求解释

追答

2分之1+2分之1=1
对了，2分之1可以看作1-2分之1
这样原式=1-2分之1+2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1
=1-7分之1
=7分之6

追问

为什么2分之1要+2分之1？

Answer 3

简便运算

Answer 4

Answer 5

7分之6，这么简单