Question

初一数学寒假作业中有些不会的应用题（二）。（4题）

1.某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45坐客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位。（1）求人农民工人数。（2）已知租用45座客车的租金为每辆5000元，60座每辆6000元，问怎么租更合算？
2.甲，乙粮仓原来各有整袋粮食，如果从甲调出90袋到乙，则乙存粮是甲的2倍；如果从乙调若干袋到甲，则甲是乙的6倍，问甲原来有多少袋存粮？
3.已知：关于X的方程：3分之2kx+a=2+6分之x-bk（其中a，b，k为常数）（1）如果方程无解，则k的值一定是多少？（2）如果无论k为任何值，该方程的根总是1，试求a，b的值
4.据研究表明，吸烟能导致人的寿命的减少，按天来计算，平均每天吸一包烟可导致寿命的减少2小时20分钟。如果一个人从n岁开始吸烟，每天一包，按平均寿命70岁来算（70＞n），那么这个人的寿命将会减少 天（用含n的代数式表示）

Answer 1

1、设租用45座客车X辆，则由题意的租用60座客车（X-1）辆。
得方程：45X=60*(X-1)-15 解得：X=5 所以农民工共45*5=225人
60座：四辆共计6000*4=24000 45座：5辆共计5000*5=25000
所以租4辆60座更合算。
2、题目似乎不完整，条件不够。设甲为x.则由题意乙为2*(x-90)-90即2x-270。调出若干袋为y，则可得方程：6*(2x-270-y)=x+y 缺少条件无法解方程。
3、原式经化简得：X={(2-a-bk)*6}/(4k-1) 若要X不存在即方程无解，则式子分母为0。k=1/4
在方程有解的情况下，有1={(2-a-bk)*6}/(4k-1) 整理得：13-6a=(4+6b)*k 令k=0则a=13/6
令k=1，a=13/6所以b=-2/3
4、每3天减少7小时，凑整以此累加每72天减少7天，每360天减少35天，不计闰年，则粗略估计每365天减少35.5天（实际减少35天多11小时40分钟），即得：减少（70-n)*35.5天

Answer 2

1、（1）列方程 45x=60（x-1）-15 解得x=5 人数=45*5=225
（2）3辆60座，1辆45座，这样共23000元，最便宜 。
2、这个题目中的“若干”是否一个具体数值呢
3、（1）原式整理可得：（2k/3-1/6）x=2-a-bk
若无解，则括号里为0。解得k=1/4.
（2）将x=1和代入原式整理可得（2/3+b）k=2-a+1/6
括号里必须为0，解得b=-2/3 a=13/6
4、这个就是要注意年、日、小时的换算
总共吸烟时间 （70-n）*365
每天一包烟减少寿命为 13/144 天
最终会减少 以上两个式子相乘即可。

Answer 3

第一题：45x=60（x-1）-15
解出：45座5辆，60座4辆。民工共有：225人。
5*5000=25000
4*6000=24000
六座合算。

Answer 4

2.解：设甲库原来存粮a袋，乙库原来存粮b袋，依题意可得2（a-90）=b+90（1）；
再设乙库调c袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍，即a+c=6（b-c）（2）；
由（1）式得b=2a-270 （3），
将（3）代入（2），并整理得11a-7c=1620，
由于 c=11a-1620/7
又a、c是正整数，从而有11a-1620/7 ≥1，即a≥148；
并且7整除4（a+1），又因为4与7互质，所以7整除a+1．
经检验，可知a的最小值为153．
答：甲库原来最少存粮153袋．