Question

求∫1/√x^2-1的不定积分

Answer 1

1、本题的积分方法是：运用变量代换法---正割代换；

2、积分过程中，还需要使用分式分解法；

3、具体解答过程如下，若看不清楚，请点击放大。

Answer 2

令x=sect,dx=secttantdt,原式等于sect积分=ln|sect+tant|=ln|x+√x^2-1|+C

Answer 3

令x=sint,√x^2-1=cont
原式=∫dsint/cont=∫1dt=t=arcsinx