Question

MATLAB中用ode45求解微分方程，如何设置最大步长？

Answer 1

如果你用过simulink里的ode45配置，我觉得你就会发现高赞就是在扯淡，你给的时间序列只是采样点，根本不是设置步长用的。我最近偷懒不想用simulink就研究了下ode45的函数配置项，在matlab帮助里搜一下“Summary of ODE Options”，里面详细罗列了各种ode函数有的参数，最大步长想必也猜的出来，就是“MaxStep”，用法也在ode45函数的帮助里写了，我简单举个例子：

tspan = 1:1e-3:30;
xini = [ 1 1 1]';
options = odeset('MaxStep', 1e-2, 'RelTol',1e-2,'AbsTol',1e-4);
[~, results] = ode45(@(t,x) myodefunc(t, x, user_args ), tspan, xini, options);

是的，就是通过odeset函数设置，options参数写入。设置的细节请参考Matlab帮助。

我看还有同学在纠结ode45的固定步长设置方法，提一句：首先，ode45 是一个变步长函数，不可能设置为定步长的。其次，需要定步长的ode函数可以在Matlab帮助里搜一下“Solvers for Real-Time Simulation”，里面详细介绍了一些定步长的ode函数。但要注意Matlab本身是没有这些函数的，需要用simulink仿真才能配置。

如果实在不想用simulink，那自己手写一个函数也行（虽然我没写过），定步长的ode函数里常用的是ode4，也就是四阶龙格库塔算法，可以参考这个博客：susanliuliu28-四阶龙格库塔

Answer 2

[t,y]=ode45('odefun',[t0:dt:tend],y0);
这里的dt就是最大步长，但是因为ode45是变步长的算法，如果需要计算的时间范围 [t0 tend] 不是很大的话，那么返回的时间矩阵 t 里面的时间间隔不一定全是 dt，会包含更小的时间步。

Answer 3

你ode45里给的步长就是最大步长