Question

微积分问题。用夹逼定理证明n的n次方根的极限是一。。。拜托了！！

Answer 1

注意到,对于k=1,2,……,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)即(N!)^2>=N^2*(N-1)^(N-1)>（N-1)^N于是得1/(N!)^(1/N)0.1/(N-1)^(1/2)当N趋于正无穷时极限显然为0所以命题得证

Answer 2

Answer 3

Answer 4

追答

追问

你的最后一步怎么就变成e的零次了？如果用无穷小量的话不是会变成e的一次吗？

追答

n趋于无穷啊

追问

n趋向无穷这个为什么是零呢？

那个。。。能说说吗😊