Question

lim(sinx-x)/x3 X趋向0，求极限

用常规方法，不能用洛必达法则和泰勒展开式

Answer 1

1、此题不用罗毕达求导法则、麦克劳林级数展开式，是无法解答的；
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2、在国内的教学中，
A、几乎100%的教师，是刻意将麦克劳林级数跟泰勒级数混为一谈的；
B、肯定100%的教师，会渲染等价无穷小代换，而这个所谓的代换法，
其实是偷鸡摸狗的方法，是根本不存在的方法，它仅仅只是窃取了
麦克劳林级数、泰勒级数的第一项，而浑水摸鱼的方法。由于来路
不正，没有自己的理论，不能自洽，无法自圆其说，经常出错在所
难免，无可避免。就抛出了啼笑皆非的自残条款：【加减时不可使用】。
这是此地无银三百两，是不打自招，是做贼心虚。无论麦克劳林级数，
还是泰勒级数，都没有这样矫枉过正的自残条款。而等价无穷小代换
在加减时，是时而可以，时而不可以。
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楼主明确指出不可以使用罗毕达法则跟泰勒级数，等价无穷小代换自然也
不能使用。因为等价无穷小代换的理论基础是泰勒级数，是麦克劳林级数，
是剽窃的。能使用等价无穷小代换的题目，其实就是泰勒级数跟麦克劳林
级数，完全没有独立意义上、独立方法上的等价无穷小代换。
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由于本题的 x 是趋向于0，所以，除去罗毕达求导法则、麦克劳林级数展开，
就没有可能解答本题，除非用等价无穷小代换来鱼目混珠、欺世惑众、愚人
愚己。
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Answer 2

朋友，您好！详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题

Answer 3

这里直接洛必达

=lim (cosx-1)/(3x²)
等价无穷小替换cosx-1；-（1+cosx）~-x²/2
=lim (-x²/2)/(3x²)
=-1/6

Answer 4

limsinx/x3-1/x2=0