什么叫独立同分布？ 我只知道相互独立。F（ x，y ）=F（x）F（y）
任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。
如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。
对离随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。如实验条件保持不变，一系列的抛硬币的正反面结果是独立同分布。
具体如图所示：
扩展资料：
考虑下面带有局部传感器的离散时间线性随机系统:
x(k + 1) = Ax(k) + w(k) (1)
y i (k) = C i x(k) + v i (k) i = 1， 2， …， N (2)
式中，N 为传感器数量; x(k) ∈ R n 为状态向量;y i (k) ∈R m i (i = 1， 2， …， N) 为量测值; A， C i 为有相应维数的状态转移矩阵和量测矩阵， 且 (A， C i ) 可观， (A， Q 1/2 ) 可控。
系统初始状态值已知， 有 E{x(0)} = μ 0 ，E{[ x(0) － μ 0 ] [ x(0) － μ' 0 ] } = P 0 。
系统噪声 w(k) ∈ R n 和量测噪声 v i (k) ∈ R m i为零均值白噪声， 且满足如下的统计特性:
E{w(k)w'(l)} = Q(k)δ kl (3)
E{v i (k) v' j (l)} = R ij (k)δ kl (4)
E{w k v' j (l)} = 0
式中， δ kl 为克罗内克函数 ;“'” 表示转置。由上式可知， 系统噪声和量测噪声互不相关， 但量测噪声自相关， 且不同传感器的量测噪声在同一时刻是互相关的。
参考资料：百度百科——独立同分布
