Question

数学难题~~我不会

从-56起后一个数比前一个数逐次加1，得到一组数据。
1.第100个整数是什么？
2.求这100个整数的和。

Answer 1

20
本题充分利用同高三角形面积比等于底的比.如图设三角形ADE面积为X.则三角形DEF面积为4.于是在三角形ABE中有:三角形ADE面积/三角形DEB面积=AD/DB,即X/9=AD/DB,又在三角形ABC中有三角形ADC面积/三角形CDB面积=AD/DB即(12+X)/15=AD/DB于是有X/9=(12+X)/15

Answer 2

1这个是等差数列，公差d=1，a1=-56，所以第100项a100= a1+（100-1）d=43
2等差数列前100项和：S100=n·a1+n·（n-1）d/2 其中n=100
这样得到S100=-1150

Answer 3

1,100-56=44
2,[(-56)+44]*100/2= - 600

Answer 4

(1)43 (2)-13