Question

急需帮助，高一数学为什么fx不恒等于0就要舍去f0等于0的情况? 该怎么理解呢?

Answer 1

如果f（0）=0，那么对于式子f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）我们设定x是任意数，y=0
那么式子化为f（x+0）+f（x-0）=2f（x）f（0）
即2f（x）=0
f（x）=0
设定中，x是任意数，所以这时候f（x）恒等于0.与题目要求的f（x）不恒等于0矛盾
所以f（0）≠0

追问

这里面的x可以写成别的字母吗？就是说x有实际的意义吗？还是这个x仅表示自变量。？

追答

想把x表示成任何其他字母都不影响这个题目的实际含义。这里的x仅仅只是常用的自变量表示字母而言。如果你把题目中的x替换成t、a、k等字母表示，也是一样的。

追问

那本题里可不可以令x等于零然后得到F(y)=0这么写可以吗？

追答

如果令x=0，那么f（x+y）+f（x-y）就变成f（y）+f（-y）=2f（0）f（y）
这样一个式子得不出什么东西啊。

Answer 2

它已经假设了f二分之派等于零了

Answer 3

f（x）=f（x+0）=f（x-0），f（x+0）+f（x-0）=2f（x）f（0），若f（0）=0，则f（x）恒为0，不符合题意，所以f（0）=1
所以f（π）=-1，f（2π）=1

追问

这里面的x可以写成别的字母吗？就是说x有实际的意义吗？还是这个x仅表示自变量。？

追答

x是自变量