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解：①k=tan100º=tan(180º-80º)=-tan80º.∴tan80º=-k.②∵sin²x=1-cos²x.且1+tan²x=sec²x=1/cos²x.∴cos²x=1/(1+tan²x),∴sin²x=1-[1/(1+tan²x)]=tan²x/(tan²x+1).以此可知，sin²80º=tan²80º/(tan²80º+1)=k²/(1+k²).∴sin80º=|k|/√(k²+1)=-k/√(k²+1).
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这题是错的，直角三角形的另外两个角加起来不会大于90°的，所以错了。
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sin80=sin(180-100)=sin100
因为tan100=sin100/cos100，sin100的平方加上cos100的平方等于1 ，自然就把sin100求出来了！！
因为tan100=sin100/cos100，sin100的平方加上cos100的平方等于1 ，自然就把sin100求出来了！！
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