Question

y=sinx/1-cosx 求导

求详细解题步骤

Answer 1

y'=[cosx(1-cosx)-(sinx)sinx]/(1-cosx)^2

=(cosx-cos^2x-sin^2x)/(1-cosx)^2

=(cosx-1)/(1-cosx)^2

=1/(cosx-1)

这是公式

追问

这一步能在详细讲一下吗 ？有点看不懂

追答

追问

cos^2x +sin^x=1 ,但是cos^2x -sin^2x 也是等于1 吗 ？为什么呀 ？

追答

-cos^2x-sin^2x=-（cos^2x+sin^2x）=-1
这里的cos^2x是(cosx)^2
cos^2x +sin^2x=1（正确）
cos^2x -sin^2x=cos2x
=2(cosx)^2-1
=1-2(sinx)^2
不等于1