Question

大学高数设fx和gx在ab上连续,在ab内可导,且fa=ga,fb=gb证明,在ab内至少

Answer 1

引用yuance123的回答：
罗尔定理
内容
如果函数f(x）满足
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间（a,b）内可导；
在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b），
那么在（a,b）内至少有一点ξ（a<；ξ<b），使得f`(ξ)=0;
补充
如果函数f(x）满足：
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间（a,b）内可导；
在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b），
那么在（a,b）内至少有一点ξ（a<ξ<b），使得 f'（ξ）=0.
几何上，罗尔定理的条件表示，曲线弧 （方程为）是一条连续的曲线弧
，除端点外处处有不垂直于 轴的切线，且两端点的纵坐标相等。而定理结论表明，
弧上至少有一点 ，曲线在该点切线是水平的.：

不知 最佳答案 所云。问题是要求证明，你把定理说了一遍，我很焦急。我只是来寻求正解的。

Answer 2

罗尔定理
内容
如果函数f(x）满足
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间（a,b）内可导；
在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b），
那么在（a,b）内至少有一点ξ（a<；ξ<b），使得f`(ξ)=0;
补充
如果函数f(x）满足：
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间（a,b）内可导；
在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b），
那么在（a,b）内至少有一点ξ（a<ξ<b），使得 f'（ξ）=0.
几何上，罗尔定理的条件表示，曲线弧 （方程为）是一条连续的曲线弧
，除端点外处处有不垂直于 轴的切线，且两端点的纵坐标相等。而定理结论表明，
弧上至少有一点 ，曲线在该点切线是水平的.：