Question

高一数学题：

第二个选择题的下面一题计算题：2（lg根号2）平方+lg根号2.lg5+根号[（lg根号2）平方-lg2+1]

Answer 1

根据lg2=lg(√2)²=2lg√2， lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1

2(lg√2)²+lg√2·lg5+√[(lg√2)²-lg2+1]
=lg√2(2lg√2+lg5) + √[(lg√2)²-2lg√2+1]
=lg√2(lg2+lg5) + √(lg√2-1)²
=lg√2 + | lg√2-1 |
=lg√2 + 1 - lg√2
=1

Answer 2

设lg√2=a,lg√5=b.
原式=2a^2+ab+√a^2-2a+1
=a(2a+b)+(a-1)
=a*1+1-a
=1
记住2lg√2=lg2.lg2+lg5=lg(2*5)=1