Question

求数学大神！

Answer 1

证明：切比雪夫不等式是“设随机变量X有数学期望μ及方差δ^2 ，则对任何正数ε，有P(丨x-μ丨≥ε)≤(δ/ε)^2成立 ”。其等价形式是，前提条件不变，P(丨x-μ丨<ε)≥1-(δ/ε)^2。本题中，X~π(λ)，则μ=λ，δ^2=λ。而P(0<X<2λ)=P(丨x-λ丨<λ)，令ε=λ，∴P(0<X<2λ)≥1-1/λ=(λ-1)/λ。供参考。