A=48×[1/(3²-4)+1/(4²-4)+…+1/(100²-4)],则与A相差最小的正整数是?详细解答.谢谢..
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A=48×[1/(3²-4)+1/(4²-4)+…+1/(100²-4)]
=48×[1/1×5+1/2×6+…+1/98×102]
=48×（1-1/5+1/2-1/6+1/3-1/7+1/4-1/8+1/5-1/9+...+1/98-1/102）÷4
=12×（1+1/2+1/3+1/4-1/99-1/100-1/101-1/102
=25-12/99-12/100-12/101-12/102，
>25-48/99>24.5,
所以与A相差最小的正整数是25.
=48×[1/1×5+1/2×6+…+1/98×102]
=48×（1-1/5+1/2-1/6+1/3-1/7+1/4-1/8+1/5-1/9+...+1/98-1/102）÷4
=12×（1+1/2+1/3+1/4-1/99-1/100-1/101-1/102
=25-12/99-12/100-12/101-12/102，
>25-48/99>24.5,
所以与A相差最小的正整数是25.
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