Question

1-9的数字，组合成3位数的数字，且每个数字不重复，一共有多少种可能，

123456789，九位数字，组合成三位长度的数字，且不重复。

例如：123，124，789....

能列出公式最好了，

Answer 1

1-9的数字，组成的3位数，且每个数字不重复
即求，123~987中，不含0且没有AAA、AAB、ABB、ABA的组合方式，仅由ABC组成的三位数。
A，从9个数字中选一个，有9种选择，
B，不重复A，从剩下8个数字中选一个，有8种选择，
C，不重复AB，从剩下7个数字中选一个，有7种选择，
ABC即9*8*7，有504种不重复组合方式。
可用排列数解答，（简单说）
从n个不同元素中任意取m个元素排成一列叫做排列，所有排列的总数叫排列数。
公式A(n，m)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*~~~*(n-m+1)=n!/(n-m)!，
n!=n*(n-1)*(n-2)*~~~*1,
(n-m)!=(n-m)*(n-m-1)*(n-m-2)*~~~*1,
例，5！=5*4*3*2*1
即从9个不同的数字中任意取3个数字组成的三位数，总共有多少个，
A(9,3)=9！/（9-3）！
=9！/6！
=9*8*7*6*5*4*3*2*1/6*5*4*3*2*1
=504

Answer 2

高中知识的话直接用排列组合的知识。排列用A，组合用C。A（9,3）=9*8*7。思路具体先从九个数任意取三个数的组合。为C（9,3）=9*8*7/（3*2*1）。在将组合中三个数取出来排列，A（3,3）=3*2*1。答案A（9,3）=C（9,3）*A（3,3)=9*8*7前面用来便与理解。直接思路为，写九个数中取三个为一组的组合并排序，就是A（9,3）=9*8*7。

Answer 3