Question

【一道高一数学题，好的再加分】】】】

已知定义在R上的函数f(x)同时满足
1 对任意x∈R，都有f(x+1)=-f(x)
2 当x∈(0,1]时,f(x)=x

问题
1、求在x∈（2,4]时，f(x)表达式
2、若关于x的方程f(x)=2x+m在（2,4]上有实数解，求实数m范围
3、若对任意x∈（-无穷，4]，关于x的不等式f(x)>2x+m都成立，求m范围

Answer 1

由题意可得f(x+2)=-f(x+1)=f(x),
f(x)=-f(x-1)=-x+1( x∈(1,2] )
所以x∈(2,3],f(x)=f(x-2)=x-2
x∈(3,4] ,f(x)=f(x-2)=-x+3
2.可画图来解得答案为
x∈[-4,-5] (-6,-9]
3.m∈(-∞,-9)
第二，三题用数形结合来解，函数在第一题都解出来了。
选为最佳答案，谢谢！