已知Sinx+Cosx=1/3 则Sin^2 (Pi/4-a)=
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sin(π/4-x)
=sin(π/4)cosx-cos(π/4)sinx
=√2/2·(cosx-sinx)
(sinx+cosx)²
=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
=1/9
∴2sinxcosx=-8/9
∴sin²(π/4-x)=1/2·(cosx-sinx)²
=1/2·(1-2sinxcosx)
=1/2·(1+8/9)
=17/18
=sin(π/4)cosx-cos(π/4)sinx
=√2/2·(cosx-sinx)
(sinx+cosx)²
=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
=1/9
∴2sinxcosx=-8/9
∴sin²(π/4-x)=1/2·(cosx-sinx)²
=1/2·(1-2sinxcosx)
=1/2·(1+8/9)
=17/18
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