Question

如果A、B分别为两个自然数，并且5分之A+11分之B=55分之37，则A+B的值是多少

Answer 1

A/5+B/11=(11A+5B)/55=37/55
11A+5B=37
B=(37-11A)/5=7-2A+(2-A)/5是整数
则(2-A)/5是整数

且B是正整数
则(37-11A)/5>=0
1<=A<=3
所以A=2
B=(37-11A)/5=3
A+B=5

Answer 2

5分之A+11分之B
=55分之（11A+5B)
=55分之37

11A+5B=37
A=2 B=3

A+B=5

Answer 3

A/5+B/11=37/55
11A/55+5B/55=37/55
11A+5B=37
5B的尾数为5，两者之和尾数为7，因此11A尾数为2，A为2
A=2，则B=3
A+B=5

Answer 4

A/5=11A/55
B/11=5B/55
所以5B+11A=37
所以A=2，B=3