Question

excel多条件求最大值

Q=500-3P-10a^5
E=PQ-12Q-10000
P<100,a<10
求E的最大值
怎么用excel来求最大值？
写错了，应该是
P<10，A<100

Answer 1

先做化简
E=PQ-12Q-10000
=(P-12)(500-3P-10a⁵)-10000
最大值，满足前面括号相乘为最大的正值。

如果P,a都只允许是正整数：
那么遍历求解（P从1~99，a从1~9）
在Excel中，A列填P的值，B列填a的值，C列，使用公式
=(A1-12)*(500-3*A1-10*B1^5)-10000

往下拉，求出最大值即可。

如果不要求P,a一定是整数，那么：

那么当0<P<12时，500-3P-10a⁵<0
或者当12<P<100时，500-3P-10a⁵>0

即
0<P<12，且50-3P/10<a⁵

或
12<P<100，且a⁵<50-3P/10

则
0<P<12，46.4<50-3P/10<50，0<a⁵<10⁵，且50-3P/10<a⁵
或
12<P<100，20<50-3P/10<46.4，0<a⁵<10⁵，且a⁵<50-3P/10

使用线性规划的方法，来求解。

Answer 2

以A3单元格为P，以B3单元格为a，在A4单元格输入

=A3*(500-3*A3-10*B3^5)-12*(500-3*A3-10*B3^5)-10000

在“数据”选项下的“规划求解”中，

以A4单元格为目标单元格，选择“最大值”，

以A3、B3单元格为可变单元格，添加约束条件

A3<=100

B3<=10

求解，得到A4最大值时A3、B3及A4的值。

 

详见附图