关于八年级数学上册全等三角形的疑难问题
已知D,E分别是等边三角形ABC中AB,AC上的点。且AE=BD.求BE与CD的夹角是多少度？怎么解答？谢谢...
已知D,E分别是等边三角形ABC中AB,AC上的点。且AE=BD.求BE 与CD的夹角是多少度？
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提示。用全等。发现全等角之关系…答案60度，或120度。等边三角形的特殊性质，如各边相等，各角相等（且都为60度）…要灵活运用
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解：设BE与DC交点为K
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC，∠ABC=60°
又∵∠A=∠A，AE=DB
∴△AEB≌△DBC
∴∠ABE=∠BCD
∵∠ABE+∠EBC=∠ABC=60°
∴∠EBC+∠DCB=∠EKC=60°，∠BKC=120°
∴夹角为60°或120°
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC，∠ABC=60°
又∵∠A=∠A，AE=DB
∴△AEB≌△DBC
∴∠ABE=∠BCD
∵∠ABE+∠EBC=∠ABC=60°
∴∠EBC+∠DCB=∠EKC=60°，∠BKC=120°
∴夹角为60°或120°
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60°
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