Question

若三阶行列式某行的元素都是两个元素之和，侠则行列式就可写成两个行列式和的形式 那么列有这个

若三阶行列式某行的元素都是两个元素之和，侠则行列式就可写成两个行列式和的形式 那么列有这个性质吗？还有那一行的三个数一定一样吗？

Answer 1

有的！
即：|a1+a2 b ... c|
d1+d2 e ... f
g1+g2 h ... i
.................
j1+j2 k ... l

=|a1 b ... c| + |a2 b ... c|
d1 e ... f d2 e ... f
g1 h ... i g2 h ... i
............. .............
j1 k ... l j2 k ... l

【由行列式基本性质（1），即奠定了所有《行》具有的性质，《列》也同样具有！】

追问

是不是行的性质列也有？还有 那个要拆开的行（或列）一定是一行（或一列）一样的数吗？求大神解答

追答

1)行具有的性质，列也具有。是的。

2）以【几个元素和的形式】组成一个元素时，各组合元素中的《加数》不一定相同！可以各不相同。不过这种情况遇得比较少，通常都是相同的个数。（而且几乎都是【两个】元素相加。不过，我们不能因此而形成定论！）