Question

九年级数学题

你可以点击图片放大呀

Answer 1

证：由条件可知，GD//AC FD//AB => <GDF=36* 故<GHF=<GEF=<GDF=36*
又HE//BC => <GHE=<ABC=72* 所以 <FDE=<FHE=<GHE-<GHE=36*
所以<FDE=36*=<DFE 也即：EF=DE 同理，可证得GH=HD
又<EDC=<EHD=<HDB=<HED 所以 HD=DE 故：EF=DE=GH=HD
易知：<BHD=<HGD+<HDG=2<HGD=2<BAC=72*=<HBD => HD=BD=GF
所以：EF=DE=GH=HD=GF 也即：DEFGH是正五边形。
证毕！

Answer 2

gf,eh位置换下等腰△ABC中，顶角∠A=36°，易得∠B=∠C=72°
F，G，D分别为AB,AC,BC中点，易得：
FG=BC/2，BD=CD=BC/2，DF‖AC，DG‖AB
∴FG=BC=CD ①
∠BFD=∠CGD=∠A=36°，∠BDF=∠CDG=∠B=∠C=72°
在圆O中，BC且圆O于D，由弦切角定理可得：
∠BDE=∠EFD=36°，∠CDH=∠HGD=36°
∴∠EDF=∠BDF-∠BDE=36°，∠GDH=∠CDG-∠CDH=36°
∴∠EFD=∠EDF，∠DGH=∠GDH
△EFD，△DHG都是等腰三角形
∴EF=DE，DH=GH ②
在△BDE中，由两内角∠B=72°，∠BDE=36°，易求出∠BED=72°
∴∠BED=∠B，△BDE是等腰三角形，有BD=DE ③
同理，可求出∠DHC=∠C=72°，△CDH为等腰三角形，有CD=DH ④
结合①，②，③，④，可得：
FG=DE=EF=DH=GH
∴五边形DEFGH为正五边形

Answer 3

你这个一点儿也看不清呀，来点清晰点儿的。