Question

化简∣x+5∣+∣2x﹣3∣，并求最小值。

化简∣x+5∣+∣2x﹣3∣，并求最小值。
若0﹤a﹤1，﹣2﹤b﹤﹣1，则∣a﹣1∣/a﹣1﹣∣b﹢2∣/b﹢2﹢∣a﹢b∣/a﹢b=？
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Answer 1

⑴
不存在最小值.
①x<-5时，
|x+5|+|2x-3|
=-(x+5)-(2x-3)
=-3x-2;
②-5≤x<3/2时，
|x+5|+|2x-3|
=(x+5)-(2x-3)
=-x+8;
③x≥3/2时，
|x+2|+|2x-3|
=(x+2)+(2x-3)
=3x-1.

⑵
0<a<1→a>0且a-1>0;
-2<b<-1→b+1<0且b+2>0;
且-2<a+b<0.
∴|a-1|/(a-1)+|b+2|/(b+2)+|a+b|/(a+b)
=-(a-1)/(a-1)+(b+2)/(b+2)-(a+b)/(a+b)
=-1+1-1
=-1。