Question

若函数y=a的x次方+b的图像经过点（1,3），它的反函数的图像经过点（2,0），则函数y=a的x次方+b的值域是（

Answer 1

反函数的图像经过点（2,0）
则y经过(0,2)
所以3=a+b
2=a^0+b
则b=2-a^0=2-1=1
a=2
所以y=2^x+1
因为2^x>0
所以y>1
值域(1,正无穷)

Answer 2

f(2a)+f(1-4a)<0
f(2a)<-f(1-4a)
奇函数
f(2a)<f(4a-1)
奇函数，加上定义域
2>2a>4a-1>-2

2>2a
a<1

2a>4a-1
a<1/2

4a-1>-2
a>-1/4

所以-1/4<a<1/2