Question

若0<a<1,1÷a+a=6,求根号a-1÷a的值

Answer 1

由a 1/a=6可得a^2 1/a^2=34所以(a-1/a)^2=34-2=32，又因为0<a<1所以a<1/a所以a-1/a=负的根号下30

Answer 2

∵1÷a＋a=6
∴a2-6a+1=0
∴a2－6a＋9-9＋1=0
(a-3)2=8
∴a=±2根号2＋3
又∵0＜a＜1
∴a=－2根号2+3
由此可得
根号a-1÷a=2
最后的得数，是用根号2的近似值算的。根号2取的是1.4，不知道这个答案成不成

Answer 3

1÷a+a=6 两边平方得 a^2+1/a^2+2=36 a^2+1/a^2=34
(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=34-2=32 又0<a<1 ∴a-1/a<0
∴a-1/a=-√32=-4√2

Answer 4

1÷a+a=6 (1÷a+a)²=(a-1÷a)²+4=36
(a-1÷a)²=32
0<a<1 a<1/a a-1÷a= -4√2