一到高中数学题如下
l一到高中数学题(要求详解过程):log3(ax2+8x+b/x2+1)的定义域为R,值域为【0,2】,分别求a,b的值。(注:题干中b后的斜线是分数线,第一个和第三个x...
l一到高中数学题(要求详解过程):log3(ax2+8x+b/x2+1)的定义域为R,值域为【0,2】,分别求a,b的值。(注:题干中b后的斜线是分数线,第一个和第三个x后的2为平方,不好认,谢了)
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上面的同志是对的,不过剩下的情况我没有讨论:
1≤(ax2+8x+b)/(x2+1)≤9
设f(x)=(ax2+8x+b)/(x2+1),对这个函数求导,得:
(-8x2+2(a-b)x+8)/(x2+1)2,令-8x2+2(a-b)x+8=0,可得函数的极值;
当a=b时,x=1或-1,带入不等式,得到最大值,最小值,可得a=5,b=5;
当a>b时,一定存在两个极值,同理a<b时也一样,没有计算,锻炼一下你的计算能力……
1≤(ax2+8x+b)/(x2+1)≤9
设f(x)=(ax2+8x+b)/(x2+1),对这个函数求导,得:
(-8x2+2(a-b)x+8)/(x2+1)2,令-8x2+2(a-b)x+8=0,可得函数的极值;
当a=b时,x=1或-1,带入不等式,得到最大值,最小值,可得a=5,b=5;
当a>b时,一定存在两个极值,同理a<b时也一样,没有计算,锻炼一下你的计算能力……
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香樟树下的梦 ,你好:
∵函数log3(ax2+8x+b)/(x2+1)定义域R。值域〔0,2〕
∴无论x取何实数
1≤(ax2+8x+b)/(x2+1)≤9恒成立
∴(a-1)x^2+8x+b-1≥0,(a-9)x^2+8x+b-9≤0恒成立
即(a-1)x^2+8x+b-1的最小值=0,且(a-9)x^2+8x+b-9的最大值=0
∴a=5,b=5
∵函数log3(ax2+8x+b)/(x2+1)定义域R。值域〔0,2〕
∴无论x取何实数
1≤(ax2+8x+b)/(x2+1)≤9恒成立
∴(a-1)x^2+8x+b-1≥0,(a-9)x^2+8x+b-9≤0恒成立
即(a-1)x^2+8x+b-1的最小值=0,且(a-9)x^2+8x+b-9的最大值=0
∴a=5,b=5
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∵函数log3(ax2+8x+b)/(x2+1)定义域R。值域〔0,2〕
∴无论x取何实数
1≤(ax2+8x+b)/(x2+1)≤9恒成立
∴(a-1)x^2+8x+b-1≥0,(a-9)x^2+8x+b-9≤0恒成立
即(a-1)x^2+8x+b-1的最小值=0,且(a-9)x^2+8x+b-9的最大值=0
∴a=5,b=5
∴无论x取何实数
1≤(ax2+8x+b)/(x2+1)≤9恒成立
∴(a-1)x^2+8x+b-1≥0,(a-9)x^2+8x+b-9≤0恒成立
即(a-1)x^2+8x+b-1的最小值=0,且(a-9)x^2+8x+b-9的最大值=0
∴a=5,b=5
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不对吧,双曲线+抛物线怎么可能有最大值最小值呀?
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