Question

一到高中数学题如下

l一到高中数学题（要求详解过程）：log3(ax2+8x+b/x2+1)的定义域为R，值域为【0，2】，分别求a,b的值。（注：题干中b后的斜线是分数线,第一个和第三个x后的2为平方，不好认，谢了）

Answer 1

上面的同志是对的，不过剩下的情况我没有讨论：
1≤（ax2＋8x＋b）/（x2＋1）≤9
设f(x)=(ax2＋8x＋b）/（x2＋1),对这个函数求导，得：
(-8x2+2(a-b)x+8)/(x2+1)2，令-8x2+2(a-b)x+8=0，可得函数的极值；
当a=b时，x=1或-1，带入不等式，得到最大值，最小值，可得a=5,b=5；
当a>b时，一定存在两个极值，同理a<b时也一样，没有计算，锻炼一下你的计算能力……

Answer 2

香樟树下的梦 ，你好：

∵函数log3（ax2＋8x＋b）/（x2＋1）定义域R。值域〔0，2〕
∴无论x取何实数
1≤（ax2＋8x＋b）/（x2＋1）≤9恒成立
∴（a－1）x^2＋8x＋b－1≥0，（a－9）x^2＋8x＋b－9≤0恒成立
即（a－1）x^2＋8x＋b－1的最小值＝0，且（a－9）x^2＋8x＋b－9的最大值＝0
∴a＝5，b＝5

Answer 3

∵函数log3（ax2＋8x＋b）/（x2＋1）定义域R。值域〔0，2〕
∴无论x取何实数
1≤（ax2＋8x＋b）/（x2＋1）≤9恒成立
∴（a－1）x^2＋8x＋b－1≥0，（a－9）x^2＋8x＋b－9≤0恒成立
即（a－1）x^2＋8x＋b－1的最小值＝0，且（a－9）x^2＋8x＋b－9的最大值＝0
∴a＝5，b＝5

Answer 4

不对吧，双曲线+抛物线怎么可能有最大值最小值呀？

Answer 5

显示不出