Question

用单纯形法求解线性规划问题,并列出单纯形表

min Z=x1+x2+x3+x4
x4+x1>=15；
x1+x2>=12；
x2+x3>=18；
x3+x4>=10；
x1,x2,x3,x4均>=0；

Answer 1

先化成标准型：
max W=-x1-x2-x3-x4
x1+x4-x5=15
x1+x2-x6=12
x2+x3-x7=18
x3+x4-x8=10
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8>=0

列出单纯形表：
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 RHS
-1 -1 -1 -1 0 0 0 0
1 0 0 1 -1 0 0 0 15
1 1 0 0 0 -1 0 0 12
0 1 1 0 0 0 -1 0 18
0 0 1 1 0 0 0 -1 10

接下来就是将检验数（W等式右侧的系数）这一行下面的矩阵化到含有单位矩阵的形式,即含有1,0

每次化的时候要注意,化成1,0的那一列上面对应的检验数一定要通过矩阵的初等变换将该数化为零.

直到所有的检验数都小于零,这时候检验数这一行所对应的RHS就是最优值.

含有1,0的那一列1所对应的RHS为该x的解,其余的用零来填满.

追问

有完整步骤吗？帮忙写写，可以直接发图片。谢谢