数学分析 求曲线积分
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取0<r<1，c为圆x²+y²=r²，顺时针方向。
则原式=【∫L…+∫c…】-∫c…
=0-∫c…
=-∫c…
=∫S…，其中S为对c取逆时针方向。
S的参数方程为x=rcost，y=rsint，0《t《2π，
原式=∫S…=∫<0到2π>【（r²cos²t+r²sin²t）/r²】dt
=2π。
则原式=【∫L…+∫c…】-∫c…
=0-∫c…
=-∫c…
=∫S…，其中S为对c取逆时针方向。
S的参数方程为x=rcost，y=rsint，0《t《2π，
原式=∫S…=∫<0到2π>【（r²cos²t+r²sin²t）/r²】dt
=2π。
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