这道题的详解过程？
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填入:2√5
以AB、AD、AP为相邻三边作一个长方体.
则球O就是它的外接球.
设球O的半径为R,O到AB的距离为d.
ΔOAB中 (1/2)·AB·d=(√2)d=2√5
得d=√10,
R²=(AB/2)²+d²=(√2)²+(√10)²=12
R=2√3
又长方体中:(AB)²+(AD)²+(AP)²=(2R)²
(2√3)²+4²+(PA)²=(4√3)²
(PA)²=20
所以 PA=2√5
希望能帮到你！
以AB、AD、AP为相邻三边作一个长方体.
则球O就是它的外接球.
设球O的半径为R,O到AB的距离为d.
ΔOAB中 (1/2)·AB·d=(√2)d=2√5
得d=√10,
R²=(AB/2)²+d²=(√2)²+(√10)²=12
R=2√3
又长方体中:(AB)²+(AD)²+(AP)²=(2R)²
(2√3)²+4²+(PA)²=(4√3)²
(PA)²=20
所以 PA=2√5
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