Question

两道高一数学必修五数列

Answer 1

7.
①-②得：
(1-x)Sn=1+x+x^2+...................+x^(n-1)-nx^n
如果x=1则
Sn=1+2+3+..............+n=n(n+1)/1
如果x≠1
(1-x)Sn=[1/(1-x)][1-x^n]-nx^n
Sn=[1/(1-x)^2][1-x^n[-nx^n/(1-x)
8
a1=1
a2=3
a3=2
a4=-1
a5=-3
a5=-2
a6=1
a7=3
a6=a1
T=5
a2002=a(2000+2)=a(400*5+2)=a2=3

追问

第七题没看懂

追答

从a1开始一直往后算，当算到a6时，与a1相等然后就开始重复，这就叫做出现周期变化；
a2002=a(400*5+2)意思是那个400*5就是400次出现重复，可以消失掉，结果就等于a2
而a2=3

追问

第七题呀，第八题明白了

不是第八题😂

追答

错位相减法，那个(1-x)Sn=

如果x=1
(1-x)=0
不能做分母除到右边去，然后就在一开始的式子中，令x=1
Sn=1+2+...............+n
后面的情况是先计算右边除了最后一项外，是一个等比数列，用等比数列的公式求和后，
再把(1-x)除到右边去；

Answer 2