Question

八年级数学问题

1.如图，已知∠B=35°，∠D=43°，AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD，写出求∠M的代数式，并计算出∠M的度数。
2.如图，某人要横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B240m，结果他在水中实际游了510m，求该河长度。

Answer 1

1、三角形CME和ABE中½∠C＋∠M＝∠B+½∠A,
三角形AMF和CDF中½∠C＋∠D＝∠M+½∠A,
二式相减得∠M＝（∠B＋∠D）／2=（35°+43°）／2=39°
2、勾股定理河流长=√（AC²-BC²）=√（510²-240²）=450m。