Question

钟面上有1,2,3，…，11,12，共12个数字。

（1）.试在某些数字的前面添加负号，使钟面上的数字之和等于0，你能找到几种添法？
（2）.那些时间段里分针和时针所夹的数字前面添加负号，钟面上的所有数字的和等于0？
谢谢~
第一小题有没有简单的方法求出它一共有几种？谢谢了，可能有点麻烦，好的追分。

Answer 1

首先和你说一下，这个题目完全没有任何技巧，再怎么做说白了还是凑。
第一问。
因为1+2+3+……+12=78。
78/2=39
所以，你只要凑得几个数字使得他们之和是39,再把这些数，或者剩下来的数前面都加上负号就行了。
为什么说没有规律，你看哦:
12+11+10+6一组(那么当然,剩下的9,8,7,5,4,3,2,1也是一组。。)
12+11+9+7一组
12+10+9+8一组
11+10+9+8+1等等等等。
但是12又能拆成3+9,4+8,5+7，所以，完全没有规律可循。总之可以说，你想要多少组，就能列出多少组,算一共多少的方法只能是全部列出来。相信给你1个小时，还是有希望列完的，小心不要漏了或者重复了。。。（所以出这题的人很喜欢耍人）

第二问。（题目的意思应该是说在时针分针所夹的所有数字前添加负号。。。否则又有不知道多少种了。）
如第一问分析，只要使连续几个数之和是39即可。
那么，要连续的，只有4,5,6,7,8,9以及此时对称的12,11,10,1,2,3
很容易看出
9:15至9点20之间的3,4,5,6,7,8,9
以及3点45至3点50之间的,10,11,12,1,2,3
前面添加负号就行了

Answer 2

1) 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12=0
2）1-12 的和是13*6=78
78/2=39
12+11+10+9=42>39
11+12+1+2+3+4+5=38
12+11+10+1+2+3=39
所以根据对称关系
4+5+6+7+8+9=39
设这个时间段为t
9:15<t<9:20分 (都不能等于哦 )
3:45<t<3:50分 (都不能等于哦 )

Answer 3

-1-2-3-4-5+6-7-8-9+10+11+12=0
-1+2-3+4-5-6-7-8-9+10+11+12=0
-1-2-3-4-5-6+7-8+9-10+11+12=0
-1-2+3+4-5-6-7-8+9-10+11+12=0
-1+2+3+4-5-6+7-8-9-10+11+12=0
-1+2+3-4+5+6-7-8-9-10+11+12=0
-1+2-3-4-5+6-7+8-9-10+11+12=0
-1-2+3-4+5-6-7+8-9-10+11+12=0
…………………………………………
…………………………………………
12+11+6-1-2-3-4-5-7-8-10=0
11+10+9+8+1-2-3-4-6-11-12=0
10+9+8+7+5-1-2-3-4-6-11-12=0

Answer 4

-1-2-3+4+5+6+7+8+9-10-11-12=0

Answer 5

(1)12 11 10 6

Answer 6

其实你被耍了。。。。。第一问有124种- -|||