Question

物理力与运动

假设空气阻力大小恒定，竖直向上抛出的小球到达的最大高度为h，在上升和下降阶段各有动能等于势能一点，以抛出点为零势能面，下述正确？

上升时这样的点在h/2的上方，下降时这样的点在h/2的下方？

Answer 1

设小球上抛初动能E，最大高度h，空气阻力f

上抛时是匀减速运动，在h/2点的动能必定为E/2（可从2as=v^2推算得出）
根据能量转换的关系，有 E - E/2 =mgh/2 + fh/2
可见此时动能E/2大于重力势能mgh/2，继续上升一段距离动能才能等于势能。
所以上升时这样的点在h/2的上方；

下落到在h/2点时，动能为 E‘=mgh/2 - fh/2
可见此时动能E‘小于重力势能mgh/2，继续下落一段距离动能才能等于势能。
所以下落时这样的点在h/2的下方。

Answer 2

有一个口诀、
上上下下、
第一个上就是上升过程、
第二个上就是中点上方、
第一个下是下降过程、
第二个下是中点下方。

推起来比较烦。。。。我比较懒。