Question

高中关于数学取值范围交集的疑问 各位数学大虾请帮忙解答一下

如果命题p：m＜-2或m＞2 命题q：1＜m＜3

如果p;q命题一真一假,
①若p真q假 则m＜-2或m＞2 ∩ m≤1或m≥3 m取值范围是什么？
②若p假q真 则-2≤m≤2 ∩ 1＜m＜3 这是m的取值范围又是什么？

这种题基本一做一个错. 中间带“或”的取值范围求交要怎么办的？

各位大虾帮帮忙噢~

Answer 1

画个数轴来看，相交部分就是所求。
（1）因为m＜-2且m≤1，小于取小的数，所以m＜-2。
因为m＞2且m≥3，大于取大的数，所以m≥3。
最后，因为前后两者并无交集，
所以，m＜-2或m≥3。
（2）因为求-2≤m≤2和1＜m＜3相交部分，
画个数轴出来，可以看出，
1＜m≤2

希望这些对你有帮助！
我只能尽量解释一下，因为涉及到数轴，
我不能画上来。

Answer 2

有具体问题吗？

可以将各范围画地数轴上，然后看公共部分，这样做比较直观，也不容易出错。

“或”的范围也要标在数轴上，只不过一般是画线的方向是向左右两个方向，其实求交集仍然是看公共部分。

Answer 3

你先把pq的范围在数轴上画出来，画真命题时候的范围。数轴上方有两根线的部分就算两个都真的区间，只有一根线的就是一假一真，一根都没的就是都假。

Answer 4

画个韦恩图 有 香蕉 的地方就是啊