Question

当f在其定义域的内点（x0，y0）连续时，f（x，y0）在x0和f（x0，y）在y0都连续。判断对

当f在其定义域的内点（x0，y0）连续时，f（x，y0）在x0和f（x0，y）在y0都连续。判断对错

Answer 1

这是对的。二元函数连续，当固定一个自变量的时候，得到的一元函数必然连续。

可微与连续的关系：可微与可导是一样的。

可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积。

可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

Answer 2

这是对的。

二元函数连续，当固定一个自变量的时候，得到的一元函数必然连续。

Answer 3

对的。二元高数连续指的是沿着任意路径都连续，当然包括题中那两条特殊路径

追答

二元函数