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19.
矩形ABCD∽矩形BCFE
BE/BC=AD/AB=AD/(AE+BE)
AD=BC=AE=1代入
BE/1=1/(1+BE)
BE²+BE=1
(BE+½)²=5/4
BE=-(1+√5)/2(舍去)或BE=(√5-1)/2
AB=AE+BE=1+(√5-1)/2=(√5+1)/2
20.
题目简单，步骤很繁琐，作为选择题，拣主要的写出如下：
⊿ABC是等腰直角三角形。
AB=BC=2
可以证得FD⊥AB
AD=DF
⊿DBF∽⊿BCD
BD/DF=BC/BD
BD²=DF·BC=AD·BC=(AB-BD)·BC=(2-BD)·2
BD²+2BD=4
(BD+1)²=5
BD=-1-√5(舍去)或BD=√5-1
BD=√5-1
矩形ABCD∽矩形BCFE
BE/BC=AD/AB=AD/(AE+BE)
AD=BC=AE=1代入
BE/1=1/(1+BE)
BE²+BE=1
(BE+½)²=5/4
BE=-(1+√5)/2(舍去)或BE=(√5-1)/2
AB=AE+BE=1+(√5-1)/2=(√5+1)/2
20.
题目简单，步骤很繁琐，作为选择题，拣主要的写出如下：
⊿ABC是等腰直角三角形。
AB=BC=2
可以证得FD⊥AB
AD=DF
⊿DBF∽⊿BCD
BD/DF=BC/BD
BD²=DF·BC=AD·BC=(AB-BD)·BC=(2-BD)·2
BD²+2BD=4
(BD+1)²=5
BD=-1-√5(舍去)或BD=√5-1
BD=√5-1
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