Question

第十一题和十二题，高三数学，谢谢大家！

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Answer 1

11.很容易得到
sin²A=3/4
由a>b>c，可假设π/2<A<π，得到A=2π/3，B+C=π/3
于是
asin(π/6-C)/(b-c)
=sinAsin(π/6-C)/(sinB-sinC)
=[2sin(B+C)/2cos(B+C)/2sin(π/6-C)]/[2cos(B+C)/2sin(B-C)/2]
=[sin(B+C)/2sin(π/6-C)]/sin(B-C)/2]
=(1/2)sin(π/6-C)/sin(π/3-2C)/2
=(1/2)sin(π/6-C)/sin(π/6-C)
=1/2
由于是选择题，就可以先选A了，0<A<π/2的情况结果应该是一样的

12.容易求得：b²=16，可以看出，M点在双曲线外部
设双曲线右焦点为F'，根据双曲线性质，有|NF|-|NF'|=2a=4
所以，|NF|+|MN|=|MN|+|NF'|+4
题目转化为求|MN|+|NF'|的最小值
所以，当N、M、F三点共线，即N为直线MF'与双曲线在第一象限的交点时，|MN|+|NF'|有
最小值
即|MN|+|NF'|≥|MF'|=√61
即|NF|+|MN|的最小值为4+√61，选B正确

11题如果能找到不用判断角A所在区间的方法就好了

Answer 2

过程如上，供参考，望采纳