请数学学霸讲解一下第24题,过程详细,也要解析,谢谢!🙏
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在 △EAC 和 △BAG 中,因为 ∠BAE = ∠CAG = 90°,所以:
∠CAE = ∠BAE + ∠BAC = ∠BAC + ∠CAG = ∠BAG
又因为 EA = AB,AC = AG
所以,△EAC ≌ △BAG (边角边定理)
所以 BG = CE,∠AEC = ∠ABG
为了说明方便,设 AB 与 CE 的交点为 M。则在 △BMH 和 △EMA 中,
因为 ∠BMH = ∠EMA (对顶角相等)
所以,∠BHM = ∠EAM = 90°
那么,BG⊥EC
∠CAE = ∠BAE + ∠BAC = ∠BAC + ∠CAG = ∠BAG
又因为 EA = AB,AC = AG
所以,△EAC ≌ △BAG (边角边定理)
所以 BG = CE,∠AEC = ∠ABG
为了说明方便,设 AB 与 CE 的交点为 M。则在 △BMH 和 △EMA 中,
因为 ∠BMH = ∠EMA (对顶角相等)
所以,∠BHM = ∠EAM = 90°
那么,BG⊥EC
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设CE与AB交点为N,CE与BG交点为M
因为∠EAB=∠CAG=90°
所以∠EAC=∠BAG
又因为AE=AB,AC=AG
所以△AEC≌△ABG
所以∠AEC=∠ABG,EC=BG
又因为∠AEN+∠ENA=90°
所有∠ABM+∠BNM=90°
所以∠NMB=90°
即EC⊥BG
因为∠EAB=∠CAG=90°
所以∠EAC=∠BAG
又因为AE=AB,AC=AG
所以△AEC≌△ABG
所以∠AEC=∠ABG,EC=BG
又因为∠AEN+∠ENA=90°
所有∠ABM+∠BNM=90°
所以∠NMB=90°
即EC⊥BG
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这是要首先证明三角形EAC与三角形BAG全等
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过程
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EA = BA; CA = GA; 角EAC=角BAG=90度+角BAC,所以全等
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