Question

设二维随机变量X,Y概率密度为f(x,y)=1,0<x<1,0<y<2x 0，其他。 求Z=2X-

设二维随机变量X,Y概率密度为f(x,y)=1,0<x<1,0<y<2x
0，其他。
求Z=2X-Y的概率密度
那个红笔处 的 能解释一下吗？
就是那个z的划分 是怎么划的?





Answer 1

根据我的理解，是这样的，x取值（0,1），y取值（0,2x），假设x取值0.8，则y取值0.1，符合题中的取值范围，则Z的取值范围为（0,2）之间，所以z的取值分为三个阶段，z<0,0<=z<2,z>=2
这道题，我从网上看到过两个答案，一个是你这样的，一个结果是2（1-z/2），所以我还不知道哪个是正确的，这两个结果不一样的原因，是因为z的取值不同，你这个结果z的取值是0-2，另外一个结果的z取值是0-1.有大神给看看嘛，

Answer 2

简单计算一下即可，详情如图所示

Answer 3

大学题？？？