这题的不定积分怎么求？求详解 30
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∫(1+sinx)d(sinx)
=∫[(1+sinx)cosx]dx
=∫(cosx+sinxcosx)dx
=∫[cosx+½sin(2x)]dx
=∫cosxdx+¼∫sin(2x)dx
=sinx-¼cos(2x)+C
顺便说一下：积分的方法不同，结果的形式可能不同。这是积分的常识。
例如本题：
sinx-¼cos(2x)+C1
=sinx-¼(1-2sin²x)+C1
=sinx+½sin²x+C
变形后，与C选项一致。所以两种结果形式都是正确的。
=∫[(1+sinx)cosx]dx
=∫(cosx+sinxcosx)dx
=∫[cosx+½sin(2x)]dx
=∫cosxdx+¼∫sin(2x)dx
=sinx-¼cos(2x)+C
顺便说一下：积分的方法不同，结果的形式可能不同。这是积分的常识。
例如本题：
sinx-¼cos(2x)+C1
=sinx-¼(1-2sin²x)+C1
=sinx+½sin²x+C
变形后，与C选项一致。所以两种结果形式都是正确的。
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就是A
BC看不清
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C
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告诉我答案什么用？
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原式=∫dsinx+∫sinxdsinx
=sinx+1/2*sin²x+C
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