二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,根据图像回答:

若方程ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围请您写出过程... 若方程ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围

请您写出过程
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78101557
高赞答主

2011-01-28 · 点赞后记得关注哦
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解:y=ax²+bx+c
对称轴x=2
根据图像,二次函数顶点为(2,2),且过(1,0)(3,0)
我们为了简便
设二次函数的解析式为y=a(x-2)²+2
将(1,0)代入
0=a+2
a=-2
那么y=-2(x-2)²+2=-2x²+8x-6
那么
-2x²+8x-6=k
2x²-8x+6+k=0
根据题意
判别式=64-8(6+k)>0
8-(6+k)>0
k+6<8
k<2
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