Question

高中数学不等式，请问这一步是怎么想到的？我是绝对凑不出来的

Answer 1

这种除法没学过？

Answer 2

先凑（X－3）²再凑 （X－3）一步一步来，你先试试

Answer 3

这叫常数分离

Answer 4

这是运用基本不等式求函数极值时比较常见的一种解题方法。
因为我们希望a+b≥2√(ab)=常数，所以当分子(x+m)ˆ2，分母为(x+n)时，我们需要根据分母(x+n)来重新组合分子，化简后会得到一个“a+b+常数”的代数式，可以运用基本不等式求解。
我们就拿楼主题作为例子：因y=2xˆ2/(x-3)，我们可以设m=x-3，则x=m+3，所以y=2(m+3)ˆ2/m=(2mˆ2+12m+18)/m=2m+12+18/m≥2*2√(m*9/m)+12=4*3+12=24。
所以当且仅当m=9/m，即m=3或者x=6时，y取得最小值24。
注：本题解题的前提是x>3。

Answer 5

尝试去凑凑，凑着凑着就凑出来了

追答

虽然我知道我再说废话

在